IES "Sierra de las Villas". Villacarrillo _______________Profesor: SEBASTIÁN MUNUERA
miércoles, 30 de septiembre de 2015
viernes, 25 de septiembre de 2015
jueves, 24 de septiembre de 2015
martes, 22 de septiembre de 2015
miércoles, 9 de septiembre de 2015
Orientaciones para Selectividad
ANÁLISIS
· Saber
aplicar los conceptos de límite de una función en un punto (tanto finito como
infinito) y de límites laterales para estudiar la continuidad de una función y
la existencia de asíntotas verticales.
·
Saber aplicar el concepto de límite de
función en el infinito para estudiar la existencia de asíntotas horizontales y
oblicuas.
·
Conocer las propiedades algebraicas
del cálculo de límites, los tipos de indeterminación siguientes: infinito
dividido por infinito, cero dividido por cero, cero por infinito, infinito
menos infinito (se excluyen los de la forma uno elevado a infinito, infinito
elevado a cero, cero elevado a cero) y técnicas para resolverlas.
·
Saber determinar las ecuaciones de las
rectas tangente y normal a la gráfica de una función en un punto.
·
Saber distinguir entre función. derivada
y derivada en un punto. Saber hallar el dominio de derivabilidad de una
función.
·
Conocer la relación que existe entre
la continuidad y la derivabilidad de una función en un punto.
·
Saber determinar las propiedades
locales de crecimiento o de decrecimiento de una función derivable en un punto
y los intervalos de monotonía de una función derivable.
·
Saber determinar la derivabilidad de
funciones definidas a trozos.
·
Conocer y saber aplicar el teorema de
derivación para funciones compuestas (la regla de la cadena) y su aplicación al
cálculo de las derivadas de funciones con no más de dos composiciones y de las
derivadas de las funciones trigonométricas inversas.
·
Conocer la regla de L'Hôpital y saber
aplicarla al cálculo de límites para resolver indeterminaciones.
·
Saber reconocer si los puntos críticos
de una función (con derivada nula) son extremos locales o puntos de inflexión.
·
Saber aplicar la teoría de funciones
continuas y de funciones derivables para resolver problemas de extremos.
·
Saber representar de forma aproximada
la gráfica de una función de la forma y=f(x) indicando: dominio, simetrías,
periodicidad, cortes con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y de
decrecimiento, extremos locales, intervalos de concavidad (f''(x)<0) y de
convexidad (f''(x)>0) y puntos de inflexión.
·
Partiendo de la representación gráfica
de una función o de su derivada, ser capaz de obtener información de la propia
función (límites, límites laterales, continuidad, asíntotas, derivabilidad,
crecimiento y decrecimiento, etc.).
·
Dadas dos funciones, mediante sus
expresiones analíticas o mediante sus representaciones gráficas, saber
reconocer si una es primitiva de la otra.
·
Saber la relación que existe entre dos
primitivas de una misma función.
·
Dada una familia de primitivas, saber
determinar una que pase por un punto dado.
·
Saber calcular integrales indefinidas
de funciones racionales en las que las raíces del denominador son reales.
·
Conocer el método de integración por
partes y saber aplicarlo reiteradamente.
·
Conocer la técnica de integración por
cambio de variable, tanto en el cálculo de primitivas como en el cálculo de
integrales definidas.
·
Conocer la propiedad de linealidad de
la integral definida con respecto al integrando y conocer la propiedad de
aditividad con respecto al intervalo de integración.
·
Conocer las propiedades de monotonía
de la integral definida con respecto al integrando.
·
Conocer la interpretación geométrica
de la integral definida de una función (el área como límite de sumas superiores
e inferiores).
·
Conocer la noción de función integral
(o función área) y saber el teorema fundamental del cálculo y la regla de
Barrow.
·
Saber calcular el área de recintos
planos limitados por curvas.
ÁLGEBRA LINEAL:
·
Conocer y adquirir destreza en las
operaciones con matrices: suma, producto por un escalar, transposición,
producto de matrices, y saber cuándo pueden realizarse y cuándo no. Conocer la
no conmutatividad del producto.
·
Conocer la matriz identidad I y la
definición de matriz inversa. Saber cuándo una matriz tiene inversa y, en su
caso, calcularla (hasta matrices de orden 3x3).
·
Saber calcular los determinantes de
orden 2 y de orden 3.
·
Conocer las propiedades de los
determinantes y saber aplicarlas al cálculo de éstos.
·
Conocer que tres vectores en un
espacio de dimensión tres son linealmente dependientes si y sólo si el
determinante es cero.
·
Saber calcular el rango de una matriz.
·
Resolver problemas que pueden
plantearse mediante un sistema de ecuaciones.
· Conocer
lo que son sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e
incompatibles.
· Saber
clasificar (como compatible determinado, compatible indeterminado o
incompatible) un sistema de ecuaciones lineales con no más de tres incógnitas y
que dependa, como mucho, de un parámetro y, en su caso, resolverlo.
GEOMETRÍA
· Conocer
y adquirir destreza en las operaciones con vectores en el plano y en el
espacio.
· Dado
un conjunto de vectores, saber determinar si son linealmente independientes o
linealmente dependientes.
· Saber
calcular e identificar las expresiones de una recta o de un plano mediante
ecuaciones paramétricas y ecuaciones implícitas y pasar de una expresión a
otra.
· Saber
determinar un punto, una recta o un plano a partir de propiedades que los
definan (por ejemplo: el punto simétrico de otro con respecto a un tercero, la
recta que pasa por dos puntos o el plano que contiene a tres puntos o a un
punto y una recta, etc.).
· Saber
plantear, interpretar y resolver los problemas de incidencia y paralelismo
entre rectas y planos como sistemas de ecuaciones lineales.
· Conocer
y saber aplicar la noción de haz de planos que contienen a una recta.
· Conocer
las propiedades del producto escalar, su interpretación geométrica y la
desigualdad de Cauchy-Schwarz.
· Saber
plantear y resolver razonadamente problemas métricos, angulares y de
perpendicularidad (por ejemplo: distancias entre puntos, rectas y planos,
simetrías axiales, ángulos entre rectas y planos, vectores normales a un plano,
perpendicular común a dos rectas, etc.).
· Conocer
el producto vectorial de dos vectores y saber aplicarlo para determinar un
vector perpendicular a otros dos, y para calcular áreas de triángulos y
paralelogramos.
· Conocer
el producto mixto de tres vectores y saber aplicarlo para calcular el volumen
de un tetraedro y de un paralelepípedo.
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