2º Bachillerato C-T: Exámemes de Selectividad antiguos

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2011-2012

2012-2013

2º Bachillerato C-T: Exámenes Selectividad 2014-2015

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Selectividad 2014-2015 - Matemáticas 2

2º Bachillerato C-T: Enlace a las soluciones de los problemas de Selectividad

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2º Bachillerato C-T: solución problemas aplicaciones derivadas

 

2º Bachiller C-T: solución al problema 117

2º Bachiller C-T: relación de ejercicios resueltos sobre "DERIVADAS"

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2º Bachiller C-T: relación de ejercicios de derivadas

Las soluciones aquí

Calendario de Selectividad 2015-2016

2º bachillerato C-T: relación de exámenes de Selectividad

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2º Bachillerato C-T: ejercicios de repaso

DOMINIO (sólo hasta radicales)

http://www.vitutor.com/fun/2/d_e.html

http://www.vadenumeros.es/primero/dominio-y-recorrido-de-funciones.htm

COMPOSICIÓN E INVERSA

http://www.vitutor.com/fun/2/co_e.html

http://www.vitutor.com/fun/2/i_e.html

REPRESENTACIÓN FUNCIONES A TROZOS

http://profesor10demates.blogspot.com.es/2013/10/funciones-definidas-trozos.html

http://www.sangakoo.com/es/temas/funciones-definidas-a-trozos

CONTINUIDAD

https://segundofenlared.wordpress.com/2009/11/20/solucion-a-ejercicios-de-continuidad-con-parametros-15-y-19/

http://www.vadenumeros.es/primero/ejercicios-de-continuidad.htm

LÍMITES

http://www.vitutor.com/fun/3/a_14.html

http://www.vitutor.com/fun/3/a_15.html

http://www.vitutor.com/fun/3/a_17.html

http://www.vitutor.com/fun/3/a_16.html

ASÍNTOTAS

http://www.vitutor.com/fun/5/t_e.html

http://perso.orange.es/gerbustgut59/b/asintotas_web_ejercicios_resueltos.pdf

http://www.lapresentacion.com/granada/antigua/materias/matematicas/bto1ccnn/ejercicios_asintotas.pdf

2º Bachiller C-T: videos sobre "Asíntotas"

Ejemplo 2, Ejemplo 3, Ejemplo 4

2º Bachiller C-T: Ejercicios sobre Continuidad. Con soluciones.

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2º Bachiller C-T: vídeos sobre "Límites y Continuidad"

Ejemplo 2

Ejercicios sobre límites

2º Bachiller C-T: videos sobre "Cálculo de Límites"

Ejemplo 2, Ejemplo 3, Ejemplo 4

Ejemplo 5

2º Bachillerato C-T: problemas para clase

 

 

 

Vídeos sobre representación de funciones lineales y cuadráticas

Ejemplo 3 (cuadrática), Ejemplo 4 (cuadrática)

Vídeos sobre funciones exponenciales y logarítmicas

2º Bachiller C-T: Inversa de una función

2º Bachiller C-T: Dominio y composición de funciones

DOMINIO

Ejemplo 2, ejemplo 3, ejemplo 4, ejemplo 5, ejemplo 6, ejemplo 7

COMPOSICIÓN

Orientaciones para Selectividad

ANÁLISIS

·      Saber aplicar los conceptos de límite de una función en un punto (tanto finito como infinito) y de límites laterales para estudiar la continuidad de una función y la existencia de asíntotas verticales.

·      Saber aplicar el concepto de límite de función en el infinito para estudiar la existencia de asíntotas horizontales y oblicuas.

·      Conocer las propiedades algebraicas del cálculo de límites, los tipos de indeterminación siguientes: infinito dividido por infinito, cero dividido por cero, cero por infinito, infinito menos infinito (se excluyen los de la forma uno elevado a infinito, infinito elevado a cero, cero elevado a cero) y técnicas para resolverlas.

·      Saber determinar las ecuaciones de las rectas tangente y normal a la gráfica de una función en un punto.

·      Saber distinguir entre función. derivada y derivada en un punto. Saber hallar el dominio de derivabilidad de una función.

·      Conocer la relación que existe entre la continuidad y la derivabilidad de una función en un punto.

·      Saber determinar las propiedades locales de crecimiento o de decrecimiento de una función derivable en un punto y los intervalos de monotonía de una función derivable.

·      Saber determinar la derivabilidad de funciones definidas a trozos.

·      Conocer y saber aplicar el teorema de derivación para funciones compuestas (la regla de la cadena) y su aplicación al cálculo de las derivadas de funciones con no más de dos composiciones y de las derivadas de las funciones trigonométricas inversas.

·      Conocer la regla de L'Hôpital y saber aplicarla al cálculo de límites para resolver indeterminaciones.

·      Saber reconocer si los puntos críticos de una función (con derivada nula) son extremos locales o puntos de inflexión.

·      Saber aplicar la teoría de funciones continuas y de funciones derivables para resolver problemas de extremos.

·      Saber representar de forma aproximada la gráfica de una función de la forma y=f(x) indicando: dominio, simetrías, periodicidad, cortes con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos locales, intervalos de concavidad (f''(x)<0) y de convexidad (f''(x)>0) y puntos de inflexión.

·      Partiendo de la representación gráfica de una función o de su derivada, ser capaz de obtener información de la propia función (límites, límites laterales, continuidad, asíntotas, derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, etc.).

·      Dadas dos funciones, mediante sus expresiones analíticas o mediante sus representaciones gráficas, saber reconocer si una es primitiva de la otra.

·      Saber la relación que existe entre dos primitivas de una misma función.

·      Dada una familia de primitivas, saber determinar una que pase por un punto dado.

·      Saber calcular integrales indefinidas de funciones racionales en las que las raíces del denominador son reales.

·      Conocer el método de integración por partes y saber aplicarlo reiteradamente.

·      Conocer la técnica de integración por cambio de variable, tanto en el cálculo de primitivas como en el cálculo de integrales definidas.

·      Conocer la propiedad de linealidad de la integral definida con respecto al integrando y conocer la propiedad de aditividad con respecto al intervalo de integración.

·      Conocer las propiedades de monotonía de la integral definida con respecto al integrando.

·      Conocer la interpretación geométrica de la integral definida de una función (el área como límite de sumas superiores e inferiores).

·      Conocer la noción de función integral (o función área) y saber el teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow.

·      Saber calcular el área de recintos planos limitados por curvas.

ÁLGEBRA LINEAL:

·      Conocer y adquirir destreza en las operaciones con matrices: suma, producto por un escalar, transposición, producto de matrices, y saber cuándo pueden realizarse y cuándo no. Conocer la no conmutatividad del producto.

·      Conocer la matriz identidad I y la definición de matriz inversa. Saber cuándo una matriz tiene inversa y, en su caso, calcularla (hasta matrices de orden 3x3).

·      Saber calcular los determinantes de orden 2 y de orden 3.

·      Conocer las propiedades de los determinantes y saber aplicarlas al cálculo de éstos.

·      Conocer que tres vectores en un espacio de dimensión tres son linealmente dependientes si y sólo si el determinante es cero.

·      Saber calcular el rango de una matriz.

·      Resolver problemas que pueden plantearse mediante un sistema de ecuaciones.

·      Conocer lo que son sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles.

·      Saber clasificar (como compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible) un sistema de ecuaciones lineales con no más de tres incógnitas y que dependa, como mucho, de un parámetro y, en su caso, resolverlo.

GEOMETRÍA

·      Conocer y adquirir destreza en las operaciones con vectores en el plano y en el espacio.

·      Dado un conjunto de vectores, saber determinar si son linealmente independientes o linealmente dependientes.

·      Saber calcular e identificar las expresiones de una recta o de un plano mediante ecuaciones paramétricas y ecuaciones implícitas y pasar de una expresión a otra.

·      Saber determinar un punto, una recta o un plano a partir de propiedades que los definan (por ejemplo: el punto simétrico de otro con respecto a un tercero, la recta que pasa por dos puntos o el plano que contiene a tres puntos o a un punto y una recta, etc.).

·      Saber plantear, interpretar y resolver los problemas de incidencia y paralelismo entre rectas y planos como sistemas de ecuaciones lineales.

·      Conocer y saber aplicar la noción de haz de planos que contienen a una recta.

·      Conocer las propiedades del producto escalar, su interpretación geométrica y la desigualdad de Cauchy-Schwarz.

·      Saber plantear y resolver razonadamente problemas métricos, angulares y de perpendicularidad (por ejemplo: distancias entre puntos, rectas y planos, simetrías axiales, ángulos entre rectas y planos, vectores normales a un plano, perpendicular común a dos rectas, etc.).

·      Conocer el producto vectorial de dos vectores y saber aplicarlo para determinar un vector perpendicular a otros dos, y para calcular áreas de triángulos y paralelogramos.

·      Conocer el producto mixto de tres vectores y saber aplicarlo para calcular el volumen de un tetraedro y de un paralelepípedo.